
Спортивная карьера: в 1998–2003 годах выступал за клуб МГТУ-«Лужники», в 2003–2005 годах — за московское «Динамо», в 2005–2006 годах — за уфимский «Нефтяник Башкортостана» (ныне «Урал»), в 2006–2008 годах — за команду «Искра» (Одинцово, Московская область). С 2008 по 2017 год Тарас Хтей представлял клуб «Белогорье».
В составе взрослой сборной России Тарас Хтей становился олимпийским чемпионом (2012, Лондон, Великобритания) и бронзовым призёром Олимпиады (2004, Афины, Греция), получал серебро чемпионата мира (2002, Аргентина) и чемпионата Европы (2005, Рим, Италия; Белград, Сербия и Черногория).
В 2017 году Тарас Хтей завершил спортивную карьеру и стал спортивным директором клуба «Белогорье». Президент региональной общественной организации «Федерация волейбола Белгородской области».
С 27 июня 2024 года — сенатор Российской Федерации от законодательной власти Белгородской области, член Комитета Совета Федерации по науке, образованию и культуре.