Александр Шуваев родился в 1981 году в городе Новый Оскол Белгородской области. Он окончил Рязанское высшее военно-десантное училище и Общевойсковую академию Вооружённых сил РФ. За свою военную карьеру он участвовал в боевых действиях на Северном Кавказе, в вооружённом конфликте в Южной Осетии в 2008 году, а также в военной операции в Сирии и в специальной военной операции на Украине. За проявленные мужество и героизм Шуваев был удостоен звания Героя Российской Федерации и Героя Луганской Народной Республики, а также награждён орденами «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Александра Невского, тремя орденами Мужества и медалью Суворова.
В 2025 году Александр Шуваев стал участником кадровой программы для военных «Время героев», инициированной Президентом России. По окончании этой программы в январе 2026 года он был назначен заместителем губернатора Иркутской области, где курировал взаимодействие с силовыми структурами и оказывал помощь семьям участников специальной военной операции.